ZFA Rechenaufgaben: Die wichtigsten Rechenwege

Rechnen wirkt in der Prüfung gefährlicher, als es ist. Die meisten Aufgaben folgen einem von zehn Mustern, die Du mit etwas Übung sicher löst. Rechenaufgaben kommen im Bereich Verwaltung und Abrechnung, in Wirtschafts- und Sozialkunde und in Teil 1 bei der Erfassung von Leistungen vor (Stand 08.11.2026). Alle Beispiele auf dieser Seite sind frei gewählt, sie zeigen nur den Rechenweg. Ergänzend zur GOZ-Formel (siehe GOZ rechnen) bekommst Du hier die Grundlagen.

Muster 1: Prozentrechnung

Drei Größen: Grundwert (100 Prozent), Prozentsatz, Prozentwert. Du musst erkennen, welche gesucht ist.

• Prozentwert gleich Grundwert mal Prozentsatz durch 100.
• Grundwert gleich Prozentwert mal 100 durch Prozentsatz.
• Prozentsatz gleich Prozentwert mal 100 durch Grundwert.

Beispiel: Ein Materialpreis steigt von 40 auf 46 Euro. Um wie viel Prozent? Unterschied 6 Euro, 6 mal 100 durch 40 gleich 15 Prozent.

Muster 2: Dreisatz

Beim Dreisatz schließt Du von einer Menge auf eine Einheit und dann auf die gesuchte Menge.

Beispiel: 12 Packungen Handschuhe kosten 78 Euro. Wie viel kosten 20 Packungen? Eine Packung: 78 durch 12 gleich 6,50 Euro. 20 Packungen: 6,50 mal 20 gleich 130 Euro.

Beim umgekehrten Dreisatz (je mehr, desto weniger, zum Beispiel Arbeitszeit bei mehr Personen) bildest Du das Produkt: Ändert sich die eine Größe, wird die andere durch dieselbe Zahl geteilt.

Muster 3: Rabatt

Rabatt ist ein Preisnachlass in Prozent vom Listenpreis.

Beispiel: Listenpreis 480 Euro, 10 Prozent Rabatt. Rabatt: 480 mal 0,10 gleich 48 Euro. Zieleinkaufspreis: 480 minus 48 gleich 432 Euro. Kurzer Weg: 480 mal 0,90 gleich 432 Euro.

Muster 4: Skonto

Skonto ist ein Nachlass für schnelle Zahlung, er wird vom Rechnungsbetrag abgezogen.

Beispiel: Rechnung über 1.190 Euro, 2 Prozent Skonto bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen. Skonto: 1.190 mal 0,02 gleich 23,80 Euro. Zahlbetrag: 1.190 minus 23,80 gleich 1.166,20 Euro.

Reihenfolge merken: Erst Rabatt auf den Listenpreis, dann Skonto auf den Rechnungsbetrag.

Muster 5: Umsatzsteuer

Brutto gleich Netto plus Umsatzsteuer. Der Regelsatz liegt bei 19 Prozent, der ermäßigte bei 7 Prozent. In Aufgaben steht der Satz meist dabei.

• Netto zu Brutto: 250 Euro mal 1,19 gleich 297,50 Euro.
• Brutto zu Netto: 119 Euro durch 1,19 gleich 100 Euro.
• Steueranteil: Brutto minus Netto.

Heilbehandlungen durch Zahnärzte sind in der Regel umsatzsteuerfrei (§ 4 Nummer 14 Umsatzsteuergesetz), viele Material- und Lieferantenrechnungen enthalten aber Umsatzsteuer. Die Aufgabe sagt, ob brutto oder netto gemeint ist.

Muster 6: Lagerkennzahlen

Materialwirtschaft gehört zu den Aufgaben der ZFA. Der Meldebestand zeigt, wann nachbestellt wird: Meldebestand gleich Tagesverbrauch mal Lieferzeit plus Mindestbestand.

Beispiel: Verbrauch 6 Stück pro Tag, Lieferzeit 5 Tage, Mindestbestand 20 Stück. 6 mal 5 gleich 30, plus 20 gleich 50 Stück.

Der Durchschnittsverbrauch ergibt sich aus Gesamtverbrauch geteilt durch die Zahl der Tage oder Wochen.

Muster 7: Gewichtete Gesamtpunkte

Die fünf Prüfungsbereiche zählen verschieden: Hygiene 25, Empfang 10, Assistenz 30, Verwaltung 25, WiSo 10 Prozent.

Beispiel: Punkte in den Bereichen: 80, 70, 60, 75, 65. Rechnung: 80 mal 0,25 gleich 20. 70 mal 0,10 gleich 7. 60 mal 0,30 gleich 18. 75 mal 0,25 gleich 18,75. 65 mal 0,10 gleich 6,5. Summe: 70,25 Punkte. Der Notenschlüssel zur Umrechnung ist je Kammer unterschiedlich, zum Beispiel gilt in Baden-Württemberg ein eigener linearer Schlüssel (Baden-Württemberg).

Muster 8: Zinsen und Verzug

Zinsen gleich Kapital mal Zinssatz mal Tage durch 100 mal 360, wenn die Aufgabe die kaufmännische Zinsmethode nutzt. Die Aufgabe nennt die Methode und den Satz. Im Mahnwesen sind es bei Verbrauchern fünf Prozentpunkte über dem Basiszinssatz (siehe Mahnwesen und Rechnung).

Beispiel: 200 Euro, Zinssatz 8 Prozent, 45 Tage. 200 mal 8 mal 45 durch 100 mal 360 gleich 2,00 Euro.

Muster 9: GOZ und Festzuschuss

• GOZ: Punktzahl mal 5,62421 Cent mal Faktor, gerundet auf Cent. Beispiel: 100 Punkte, Faktor 2,3, Gebühr 12,94 Euro.
• Festzuschuss: Regelversorgungsbetrag mal Prozentsatz, je nach Tag der Bewilligung 60, 70, 75 Prozent (bewilligt bis 31.12.2026) oder 50, 60, 65 Prozent (bewilligt ab 01.01.2027). Beispiel: 500 Euro mal 0,60 gleich 300 Euro, bei Bewilligung ab 2027 mal 0,50 gleich 250 Euro. Mehr steht auf der Seite Festzuschuss 2026 und 2027.

Muster 10: Brutto und Netto beim Gehalt

Abzüge in Prozent vom Brutto: Netto gleich Brutto mal (1 minus Abzugssatz). Bei 1.200 Euro und 18 Prozent: 1.200 mal 0,82 gleich 984 Euro. Weitere Hinweise in WiSo: Sozialversicherung.

So rechnest Du sicher

1. Aufgabe lesen und Größen markieren. Was ist gegeben, was gesucht, was ist brutto oder netto?
2. Formel hinschreiben, dann Zahlen einsetzen.
3. Zwischenergebnis notieren. Das erlaubt Teilpunkte und schnelle Kontrolle.
4. Plausibilität prüfen. Ist ein Rabatt größer als der Preis? Ist das Netto größer als das Brutto?
5. Einheit und Rundung beachten. Euro, Cent, Prozent, Stück.

Fehler, die Punkte kosten

• Prozent und Prozentpunkte verwechseln.
• Skonto vom Listenpreis statt vom Rechnungsbetrag berechnen.
• Bei Umsatzsteuer 19 Prozent vom Brutto abziehen statt durch 1,19 zu teilen.
• Zu früh runden. Bei der GOZ wird erst nach dem Faktor gerundet.
• Einheiten übersehen.

Übungsplan

Rechne täglich fünf Minuten: eine Aufgabe pro Muster, über zehn Tage. Danach mische die Muster. Wöchentlich ein Probedurchgang im Prüfungsformat zeigt, welche Muster hakeln. Wie Du die Übungen verteilst, zeigt der Lernplan für 4 Wochen. Im Online-Trainer findest Du weitere gerechnete Aufgaben mit Zahleneingabe.